Zur weiteren Vorgehensweise müsste ich wissen ob Du das Werkstatthandbuch vor liegen hast.
Weil der Selbsttest bzw. was im Rahmen des Selbsttest geprüft wird ist im Werkstatthandbuch genau aufgelistet.
Im Fehlerfall sind genau diese Komponenten zu prüfen.
Beispiel, dabei hilft es sicherlich wenn die Benzinpumpe hörbar läuft, aber prüfen bedeutet den Benzindruck, also das erreichen des Solldruckes zu überprüfen.
Es ist auch schön, wenn Du die Batterie geladen hast und Du an der Batterie auch noch am nächsten Tag mindestens 12,5 Volt messen kannst, wichtiger ist allerdings was kommt davon noch am Steuergerät an?
Es geht nicht, wie Du vermutlich sagen würdest um "On" oder "Off" sondern um das einhalten der vorgegeben Sollwerte.
Auch das kannst Du an dem Beispiel des auf "Off" geschalteten Killschalters erkennen, weil der Unterbricht den Zündstromkreis komplett, also kein starten möglich. Viel häufiger passiert es, dass nur die Spannung abfällt, z.B. durch Korrosion, dann ist starten noch möglich, aber der Sollspannungswert im Bordnetz ist zu niedrig und deshalb die Fehlermeldung.....................
Überhaupt würde ich nach Kontakt Problemen bedingt durch Korrosion suchen, deine GT ist Bj. 2015, hattest Du erwähnt, also ca. 7 - 8 Jahre alt, da gibt es erfahrungsgemäß ein paar kritische Stellen deren Überprüfung lohnt. Da gibt es z. B. zwei Steckverbindungen, einmal zweipolig, einmal dreipolig, die zwar verpolungssicher aber nicht wasserdicht sind, im linken Rahmendreieck, unter der Sitzbank, nämlich der Anschluss des Reglers bzw. der Anschluss der Lichtmaschine. Die neigen wegen korrosionsbedingt schlechter Kontaktierung und gleichzeitig hoher Strombelastung zum durchschmoren, was Spannungsabfall, Regler Defekte und oder Lichtmaschinenschäden nach sich zieht.
Was in diesem Alter bei den Einspritzern auch häufig Defekt anfällig ist, ist der Gear Position Sensor und mitunter auch der Seitenständerschalter.
Mit den Steckern des Reglers und der Lichtmaschine würde ich beginnen und mit dem Überprüfen des GPS Sensors. Den würde ich allerdings anstatt lange rum zu messen gleich ausbauen, weil gut erreichbar und wenn verschmort ist das erfahrungsgemäß ausgebaut optisch zu erkennen und wenn alle Stricke reißen mit der Nase gut zu riechen.
Aber mit Ferndiagnosen ist immer so ein Ding, das alles ist ein bisschen wie Glaskugel auslesen, aber es ist ja noch ein wenig hin bis zum Sommer.
Trotzdem wäre es gut wenn Du eine Gelegenheit fändest mal eine Probefahrt (20-30 Km sollten es schon sein) zu machen, so wie Du geschrieben hast ist der Fehler ja nach Standzeit und Aufladen, sowie Wiedereinbau, der Batterie aufgetreten. Vor einer Probefahrt würde ich die Steckbrücke zum Codeauslesen anbringen.
Wenn Du Glück hast, wäre es möglich das während der Probefahrt der Fehler Auftritt und auf dem Display angezeigt wird, zum Anderen, selbst wenn nicht, hättest Du vielleicht einen Eindruck vom Fahrgefühl, z.B. beim abbremsen und auskuppeln kein Leerlauf, Betriebswarm zu hohes oder zu niedriges Standgas, schlechte Beschleunigung, unharmonische Kraftentfaltung, mangelnde Leistung, verschlucken bei plötzlichem starken Beschleunigen, kurz ist irgend was anders als gewohnt, das würde bei der weiteren Fehlersuche ungemein helfen.