Ich denke mal laut:
Der Regler spielt beim Startvorgang keine Rolle. Er soll dafür sorgen, dass die durch die Lima erzeugte Wechselspannung in Gleichstrom umgewandelt wird und die systembedingt entstehenden Spannungsspitzen infolge unterschiedlich hoher Rotationsgeschwindigkeit der Lima kappen.
Wenn dein Akku beim Startvorgang derart in die Knie geht wie von dir beschrieben, dann kann es durchaus an ihm selbst liegen. Der Anlasser ist ein Energiefresser. Seine 300 Watt benötigen bei 12 Volt 25 Ampere. Die kann der Akku zwar zur Verfügung stellen (Starten dauert gewöhnlicherweise ja nur ein paar Sekunden, das bringt ihn nicht aus der Fassung), die Spannung sollte jedoch dabei nicht so stark absinken wie es bei deinem geschieht. Denn bei 6 Volt sind es schon 50 Ampere, die dem Akku entzogen werden.
Dein Akku hat nach Laden 12,8 Volt. Das ist eigentlich ok und lässt mich wieder zweifeln, dass es an ihm liegen könnte. Würde daher auch die Möglichkeit in Erwägung ziehen, dass der Anlasser einen mitgekriegt hat. Kurzschlüsse, also das Führen von Spannung gegen Masse, haben nämlich auch einen enormen Stromfluss zur Folge, die sehr entlastend auf den Akku wirken. Bezogen auf die von ihm bereitgehaltene Energiemenge. Und da das Phänomen wohl nur beim Starten auftritt ...
Bevor es aber zu dramatisch wird: Check mal sämtliche Anschlüsse akkuseitig und auch sonst auf festen Sitz und optimalen Kontakt. Das gilt auch für die Masseverbindungen. Wenn die alle i.O. sind, das Problem weiterhin besteht, dann wird's allerdings aufwändiger.
Greets
Lucky